私たちは学校で平均を多用してきました。クラスの平均点、平均体重、平均身長など、目安を出すのに平均をよく使います。
平均はとても便利な概念ですが、１つ注意しなければいけないことがあります。それは、飛びぬけた数値を含む場合、平均は全く意味をなさなくなるということです。
平均が意味をなす場合
平均が意味を成すのはクラスの平均点、平均体重、平均身長など、上限と下限の幅がそこまでないときです。
クラスの平均点は０～100点の範囲です。平均体重は40～100㎏程度です。平均身長は130～190程度です。
このような限られた範囲で、かつ身長のように1m30cmや2mの人はほとんど存在せず、だいたい160cm±20cmといった中央に分布が固まっている場合、平均値はとてもいい目安になります。
平均値は分布が中央に固まっている場合、いい目安になる。
平均値が意味をなさない場合
一方、飛びぬけた値が一つでも入ってくると平均値は一切意味をなさなくなります。
仮に、20人の平均身長が160cmのクラスがあるとします。そこに、身長10mの人が一人入ってきました。すると、平均身長は2mになります。
たった一人とびぬけた人がいるだけで、平均を見ると全員がものすごく背が高いクラスになってしまいます。
身長10mはまずありえませんが、現実世界では、ごく一部の人や数値が飛びぬけた状態が頻繁に発生するようになっています。
例えば、お金に関していえば、世界のトップ62人の大富豪が、全人類の下位半分（36億人）と同額の資産を持っている状態です。その資産総額は180兆円です。
バスに10人乗っていて、その人たちの平均資産（貯金）が1000万円だとします。そこに、マイクロソフト創業者のビル・ゲイツが乗り込んできました。彼の資産は約9兆1億円です。
すると、バスに乗っている11人の平均資産は約8100億円になります。平均値だけ見るとバスに乗っている人たちは飛びぬけて金持ちな集団に見えますが、実際に大金を持っているのはビル・ゲイツだけです。
べき乗則とは何か？
世界の総資産額あたりの人口や、売上高に対する商品数の関係のように、ごく一部の商品や人たちだけが飛びぬけた値になっている状態を「べき乗則」といいます。
べき乗則はグラフ化すると次のようになります。
このグラフが当てはまるものに平均値を適用しても一切意味をなしません。
平均値を適用してはいけないもの
グラフを描くとべき乗則になるため、平均値を適用してはいけないデータには次のようなものがあります。
- 全世界や国民ごとの平均資産。
- 台風の平均的な被害総額。
- Amazonで売られている商品の平均的な価格。
- 市区町村の人口の平均人数。
- 書籍の平均的な発行部数。
- 国家プロジェクトの平均コスト。
- iPhoneアプリの平均的なダウンロード数。
- 映画俳優の平均的な給料。
グローバル化やIT化の影響もあり、世界中の人たちがつながったため、平均値を適用できない対象は増加しています。
値がピンキリのものに平均値を適用しないよう気を付ける必要があります。
参考
この記事の内容はスイスの経営者かつ小説家でもあるロルフ・ドベリの「Think Smart ~間違った思い込みを避けて、賢く生き抜くための思考法~」の一部要約と自分なりの見解を加えたものです。
本書では人々が陥りやすい思考のワナとその対処法が、実例を踏まえてふんだんに紹介されています。
とても分かりやすく、成功したい、幸福になりたい思っている人の必読書です。
この記事に少しでも興味を持たれた方は是非実際の書籍を手に取ってみることをお勧めします。
